Esboce o campo vetorial .

Passo 1

O enunciado nos dá um campo vetorial constante definido por
.
O conteúdo da matéria é esboço de campos vetoriais e, em particular, entender como desenhar um campo uniforme (constante) no espaço.

Passo 2

Repare que não depende de , nem . Em todo ponto do espaço o vetor tem sempre a mesma direção (eixo ), o mesmo sentido (positivo) e a mesma magnitude (igual a 1). Portanto estamos lidando com um campo uniforme de vetores unitários ao longo de .

Passo 3

Para esboçar esse campo numa seção representativa, escolha por exemplo o plano .
  1. Trace um reticulado de pontos, por exemplo com .
  2. Em cada ponto desenhe um segmento de reta de comprimento igual (para indicar módulo 1) apontando para a direita, paralelo ao eixo .

Passo 4

No espaço tridimensional a ideia é exatamente a mesma: em qualquer ponto você terá um vetor paralelo ao eixo , de comprimento unitário e todos paralelos entre si, formando um feixe uniforme no espaço.

Resposta

Um esboço consiste num grid de pontos em que, em cada ponto, há um vetor de comprimento 1 apontando paralelamente ao eixo no sentido positivo.

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