Encontre os limites das funções abaixo ou, caso não exista, justifique.
Passo 1
O enunciado pede o valor de
Isso é um limite de uma função racional onde, ao substituir
, obtemos uma forma indeterminada. Para resolver, vamos usar fatoração de polinômios e simplificação.
Passo 2
Substituindo diretamente
:
que é uma forma indeterminada. Então precisamos fatorar e simplificar.
Passo 3
Fatoramos o denominador
Para o numerador, agrupamos termos:
Passo 4
Substituindo as fatorações na expressão original:
valendo para
.
Passo 5
Como a expressão simplificada é
, o limite é