Encontre os limites das funções abaixo ou, caso não exista, justifique.
lim x 2 x^4-5 x+2

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente encontrar o limite da função f(x) = x^4 - 5x + 2 quando x se aproxima de 2. Isso está dentro do conteúdo de Cálculo, especificamente sobre limites de funções. Vamos precisar entender como calcular limites de funções polinomiais, usando a substituição direta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para funções polinomiais, como a nossa f(x) = x^4 - 5x + 2 , o limite quando x se aproxima de um valor pode ser encontrado substituindo diretamente esse valor na função. Isso porque as funções polinomiais são contínuas em todo lugar, o que significa que não têm “saltos” ou “buracos”.

Passo 3

Então, vamos substituir x = 2 na função:
f(2) = (2)^4 - 5(2) + 2

Passo 4

Agora, calculamos cada termo:
(2)^4 = 16
5(2) = 10
16 - 10 + 2 = 8

Resposta

O limite da função x^4 - 5x + 2 quando x se aproxima de 2 é igual a 8.

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