Encontre os limites das funções abaixo ou, caso não exista, justifique.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente encontrar o limite da função
quando
se aproxima de 2. Isso está dentro do conteúdo de Cálculo, especificamente sobre limites de funções. Vamos precisar entender como calcular limites de funções polinomiais, usando a substituição direta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para funções polinomiais, como a nossa
, o limite quando
se aproxima de um valor pode ser encontrado substituindo diretamente esse valor na função. Isso porque as funções polinomiais são contínuas em todo lugar, o que significa que não têm “saltos” ou “buracos”.
Passo 3
Então, vamos substituir
na função:
Passo 4
Agora, calculamos cada termo:
Resposta
O limite da função
quando
se aproxima de 2 é igual a 8.