Encontre os limites das funções abaixo ou, caso não exista, justifique.
lim x 1 x^2+3 x-1x^3-2

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que encontrar o limite da função x^2+3x-1x^3-2 quando x se aproxima de 1. Para resolver isso, vamos usar o conceito de limites de funções, que nos ajuda a determinar o comportamento de uma função à medida que a variável se aproxima de um determinado valor.

Passo 2

O próximo passo é tentar substituir diretamente x = 1 na função, porque isso geralmente é a maneira mais simples de encontrar o limite, desde que não resulte em uma forma indeterminada como 00.

Passo 3

Vamos substituir x = 1 na função:
No numerador:
1^2 + 3 times 1 - 1 = 1 + 3 - 1 = 3
No denominador:
1^3 - 2 = 1 - 2 = -1

Passo 4

Agora, com os valores substituídos, temos:
3-1 = -3

Resposta

O limite da função quando x se aproxima de 1 é -3.

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