Encontre os limites das funções abaixo ou, caso não exista, justifique.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que encontrar o limite da função
quando
se aproxima de 1. Para resolver isso, vamos usar o conceito de limites de funções, que nos ajuda a determinar o comportamento de uma função à medida que a variável se aproxima de um determinado valor.
Passo 2
O próximo passo é tentar substituir diretamente
na função, porque isso geralmente é a maneira mais simples de encontrar o limite, desde que não resulte em uma forma indeterminada como
.
Passo 3
Vamos substituir
na função:
No numerador:
No denominador:
Passo 4
Agora, com os valores substituídos, temos:
Resposta
O limite da função quando
se aproxima de 1 é
.