Encontre os limites das funções abaixo ou, caso não exista, justifique.
Passo 1
O enunciado pede
que ao substituir
dá
, forma indeterminada. Para resolver, vamos usar o truque dos conjugados (diferença de quadrados) e eliminar as raízes que geram essa indeterminação.
Passo 2
Multiplicamos numerador e denominador simultaneamente pelos dois conjugados
e
. Assim,
Agora cada par de conjugados gera diferença de quadrados:
Logo a expressão fica
Cancelamos o fator
para
, obtendo
Passo 3
Como a expressão simplificada é contínua em
, basta substituir: