Encontre os limites das funções abaixo ou, caso não exista, justifique.
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo aqui é cálculo de limite que resulta numa forma indeterminada
. Vamos usar racionalização de expressões com raízes para simplificar.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada ao substituir
:
Logo é uma forma
, e precisamos simplificar.
Passo 3
Racionalizamos numerador e denominador separadamente usando a diferença de quadrados:
Passo 4
Substituindo essas expressões no quociente e cancelando o fator comum
, obtemos
Passo 5
Agora o limite não é mais indeterminado, basta substituir
:
logo