Encontre os limites das funções abaixo ou, caso não exista, justifique.
Passo 1
O enunciado pede
que é um problema de cálculo de limites envolvendo indeterminação do tipo
. Para resolver, vamos usar a fatoração da diferença de cubos e técnicas de manipulação algébrica.
Passo 2
Lembramos que, para quaisquer
e
, vale a identidade
Aqui tomamos
e
. Então
Passo 3
Isolando
em função de
, obtemos
Passo 4
Agora basta avaliar o limite da forma simplificada. Quando
temos
, logo
Portanto