Encontre os limites no infinito em cada caso abaixo.
Passo 1
Enunciado: calcular o limite
. O conteúdo envolve limites de funções racionais no infinito e vamos usar comparação de graus de polinômios.
Passo 2
Notamos que o numerador e o denominador são polinômios de mesmo grau (2). Quando os graus se igualam, o limite costuma ser a razão dos coeficientes dos termos de maior grau, mas vamos mostrar isso explicitamente.
Para formalizar, dividimos numerador e denominador por :
Para formalizar, dividimos numerador e denominador por
Passo 3
Quando
, os termos
e
tendem a zero. Substituindo esses limites, ficamos com a fração
Resposta
2