Encontre os limites.
lim x 2^- x+2x-2

Passo 1

O enunciado pede o limite lateral à esquerda da função \r
x+2x-2 \r
quando x se aproxima de 2. Vamos analisar o comportamento do numerador e do denominador para xto2^-.

Passo 2

Para xto2^-: \r
  • O numerador x+2 tende a 2+2=4, que é um valor positivo e finito. \r
  • O denominador x-2 tende a 2-2=0, mas como x<2, temos x-2<0, ou seja, aproxima-se de zero por valores negativos. \r
    Logo, um número próximo de 4 dividido por um número que se aproxima de zero com sinal negativo faz a fração crescer em módulo, mas com sinal negativo. Portanto, o quociente tende a -infty.

Resposta

-infty

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