Encontre os limites a seguir:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Aqui, estamos trabalhando com limites de funções de duas variáveis. Para resolver, vamos precisar entender como a função
se comporta quando
se aproxima de 0 e
se aproxima de
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função
. Essa é uma função exponencial onde o expoente é
. A função exponencial tem a propriedade de que
, mas nesse caso, como estamos com
, podemos reescrever como
.
Passo 3
Agora, vamos olhar para o que acontece quando
se aproxima de 0. Sabemos que
, então
vai se aproximar de 1 quando
.
Passo 4
Em seguida, analisamos
quando
. Substituindo
por
, temos
. Sabemos que
, então
.
Passo 5
Juntando as duas partes, quando
,
e quando
,
. Portanto, o produto dessas duas partes será
.