Encontre \mathcal{L}^{-1}\left\{\frac{5 s+6}{s^{2}+3 s}\right\}.
A) 2+4 e^{-3 t}
B) -2+3 e^{3 t}
C) -2+4 e^{-3 t}
D) -2+3 e^{3 t}
E) 2+3 e^{-3 t}
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos a transformada inversa de Laplace de
\frac{5s+6}{s^{2}+3s},
ou seja, queremos \mathcal{L}^{-1}\bigl\{\frac{5s+6}{s(s+3)}\bigr\}. O conteúdo envolvido é decomposição em frações parciais e uso direto das transformadas inversas básicas.