- Encontre
.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a transformada de Laplace inversa de
ou seja, encontrar
. O conteúdo principal é decomposição em frações parciais e uso das fórmulas
e
.
Passo 2
Primeiro, fatoramos o denominador:
e propomos a decomposição
Passo 3
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Comparando coeficientes de
e termo constante, vem
Da segunda equação segue
e, então,
. Logo,
Passo 4
Agora aplicamos a transformada inversa termo a termo:
Somando, obtemos
Resposta
C)