- Encontre
.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
Isso envolve fatorar o denominador, usar frações parciais e aplicar a tabela básica de inversas:
e
.
Passo 2
Fatoramos o denominador:
Queremos escrever
Passo 3
Multiplicando por
, obtemos
Comparando coeficientes de
e termo constante:
Logo
.
Passo 4
Reescrevendo a expressão com os valores de
e
:
Agora aplicamos a transformada inversa termo a termo:
Passo 5
Somando as duas partes, obtemos a função no domínio do tempo:
Resposta
D)