- Sendo
, encontre
para o qual
.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
ou seja, encontrar
tal que
. Vamos usar completamento de quadrado no denominador e as fórmulas conhecidas
Passo 2
Completamos o quadrado em
:
Reescrevemos o numerador
em termos de
. Observamos que
Portanto,
Passo 3
Separamos
em duas frações:
Passo 4
Aplicamos as fórmulas de transformada inversa:
Como na segunda fração o numerador é
, temos
Passo 5
Somando as duas partes, obtemos
Resposta
E)