- Sendo
, encontre
para o qual
.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar
tal que sua transformada de Laplace seja
O conteúdo usado será a transformada inversa de Laplace com deslocamento no eixo
. Precisamos completar o quadrado no denominador e escrever o numerador em termos de
para usar
Passo 2
Primeiro completamos o quadrado no denominador:
Logo
Passo 3
Reescrevemos o numerador em função de
. Note que
Então
Passo 4
Usamos as transformadas padrões:
No segundo termo temos
, então
Passo 5
Somando os dois resultados, obtemos
Resposta
E)