Encontre a matriz
tal que
e
quando
,
.
Passo 1
O enunciado pede para construir uma matriz
onde os elementos na diagonal obedecem a
e os elementos fora da diagonal satisfazem
. O conteúdo é indexação de matrizes e vamos precisar analisar separadamente os casos
e
.
Passo 2
Para
, usamos a regra
. Assim:
Passo 3
Passo 4
Passo 5
Passo 6
Para
, aplicamos
. Calculando linha a linha:
Passo 7
Linha
:
Passo 8
Passo 9
Passo 10
Linha
:
Passo 11
Passo 12
Passo 13
Linha
:
Passo 14
Passo 15
Passo 16
Agora reunimos todos os valores na matriz
.
Resposta
A matriz
é: