Encontre a matriz ampliada de cada sistema a seguir e use o escalonamento para resolvê-los.
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema linear
e pede para montar a matriz ampliada e usar escalonamento (eliminação de Gauss) para encontrar a solução.
Passo 2
Montamos a matriz ampliada de
S4 :
Passo 3
Eliminamos os coeficientes de
x nas linhas 2 e 3 usando a linha 1:
–R2 R2-2R1
–R3 R3-3R1
–
–
Passo 4
Eliminamos o coeficiente de
y na linha 3 usando a linha 2:
–R3 R3-2R2
–
Passo 5
O sistema escalonado corresponde a
Da segunda equação temos
Substituindo em
x+2y-3z=1 :
Tomando
z=t como parâmetro real, obtemos a solução geral.