Usando as operações elementares sobre linhas, determine se as matrizes abaixo são inversíveis e, em caso afirmativo, determine a sua inversa.
(c)
(c)
Passo 1
O enunciado pede para testar se a matriz
é inversível e, em caso afirmativo, determinar
C^-1 . Vamos usar operações elementares na matriz aumentada
[Cmid I] .
Passo 2
Formamos a matriz aumentada
Passo 3
Eliminamos o elemento na posição
(3,1) usando
o que leva a
Passo 4
Em seguida, eliminamos o elemento na posição
(3,2) com
resultando em
Passo 5
A linha zero no bloco esquerdo combinada com uma linha não nula no bloco direito indica que não podemos obter a forma
[Imid C^-1] . Isso mostra que
det(C)=0 e, portanto,
C é singular.
Resposta
A matriz
C não é inversível.