Encontre a matriz ampliada de cada sistema a seguir e use o escalonamento para resolvê-los.
(c)
(c)
Passo 1
O sistema
pede que a gente monte a matriz ampliada e resolva por escalonamento. O conteúdo que vamos usar é a eliminação de Gauss: criar zeros abaixo do pivô para chegar a uma linha que mostre se há solução ou não.
Passo 2
A matriz ampliada de
S3 é
Passo 3
Primeiro, zeramos a primeira coluna em
R2 e
R3 usando
R2 R2 + 3R1 e
R3 R3 - 5R1 :
Fica a matriz
Passo 4
Agora, zeramos a segunda coluna em
R3 somando
R3 R3 + R2 :
A matriz fica
Passo 5
A última linha diz
ou seja
0 = -3 , o que é impossível. Isso mostra que o sistema é inconsistente.
Resposta
O sistema
S3 não tem solução (é inconsistente).