Usando as operações elementares sobre linhas, determine se as matrizes abaixo são inversíveis e, em caso afirmativo, determine a sua inversa.
(d)
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a matriz
D = 1 & 2 3 & 4
é inversível e, em caso afirmativo, determinar D^-1. Vamos usar o método de Gauss–Jordan: formamos a matriz aumentada [Dmid I] e aplicamos operações elementares sobre linhas até obter [Imid D^-1].
Passo 2
Montamos a matriz aumentada inicial e zeramos o elemento abaixo do pivô na coluna 1 usando L2 L2 - 3,L1: