Encontre a matriz aumentada do sistema de quações lineares dado.
(a) l-2 x=6 3 x=8 9 x=-3
(b) l6 x-y+3 z=4 5 y-z=1

Passo 1

O objetivo é montar a matriz aumentada de cada sistema. A matriz aumentada reúne em cada linha os coeficientes das variáveis, na ordem escolhida, e por último o termo independente. Primeiro vamos escrever cada equação em forma padrão, identificar a ordem x,y,z conforme apareçam e então montar a matriz.

Passo 2

Para o sistema (a)
-2x = 6, 3x = 8, 9x = -3,
há apenas uma variável ,x. Colocamos, em cada linha, o coeficiente de x seguido do termo independente:
Matriz aumentada (a)= -2 & 6 3 & 8 9 & -3

Passo 3

Para o sistema (b)
6x - y + 3z = 4, 5y - z = 1,
adotamos a ordem (x,y,z). Na segunda equação não aparece x, logo seu coeficiente é zero. Assim cada linha fica (coef de x,coef de y,coef de zmidtermo independente):
Matriz aumentada (b)= 6 & -1 & 3 & 4 0 & 5 & -1 & 1

Resposta

(a)
-2 & 6 3 & 8 9 & -3
(b)
6 & -1 & 3 & 4 0 & 5 & -1 & 1

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