O enunciado pede a matriz canônica da transformação linear em \mathbb{R}^2 que primeiro faz uma rotação de 45^\circ e em seguida uma dilatação de fator k=2. Para resolver, vamos obter a matriz da rotação, a matriz da dilatação e compô-las.
Passo 2
A rotação de ângulo \theta tem matriz canônica, no padrão coluna, dada por