(1,0) Sejam u_{1}=(3,2) e u_{2}=(1,1) e x=(7,4). Encontre as coordenadas de x em relação a u_{1} e u_{2}.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as coordenadas de x=(7,4) na base formada pelos vetores u_{1}=(3,2) e u_{2}=(1,1). Vamos usar o conceito de combinação linear: achar escalares \alpha e \beta tais que
\alpha\,u_{1}+\beta\,u_{2}=x.
Passo 2
Escrevendo \alpha(3,2)+\beta(1,1)=(7,4) componente a componente, obtemos o sistema