Utilize o processo de Gram-Schmidt para ortogonalizar esse conjunto de vetores, obtendo um conjunto ortogonal \left\{\vec{u}_{1}, \vec{u}_{2}, \vec{u}_{3}\right\}.
Passo 1
O enunciado pede para aplicar o processo de Gram–Schmidt ao conjunto \displaystyle \vec{v}_{1}=\begin{pmatrix}1\\\ 1\\\ 0\end{pmatrix},\quad
\vec{v}_{2}=\begin{pmatrix}1\\\ 0\\\ 1\end{pmatrix},\quad
\vec{v}_{3}=\begin{pmatrix}0\\\ 1\\\ 1\end{pmatrix}
para obter um conjunto ortogonal \{\vec{u}_1,\vec{u}_2,\vec{u}_3\}. Vamos usar o produto interno usual em \mathbb{R}^3 e a fórmula da projeção