Encontre a matriz canônica do operador
definido pela fórmula.
Passo 1
O enunciado dá um operador linear
definido por
e pede a matriz canônica (isto é, a matriz de
na base padrão de
). Vamos usar o procedimento de aplicar
aos vetores da base canônica
e tomar esses resultados como colunas da matriz.
Passo 2
Calcular
, onde
. Substituindo em
temos
Passo 3
Calcular
, onde
. Substituindo em
temos
Passo 4
Calcular
, onde
. Substituindo em
temos
Passo 5
A matriz canônica de
é formada colocando
como colunas, na ordem: