Encontre a matriz correspondente, a matriz aumentada e a matriz dos termos independentes de cada um dos sistemas abaixo.
lx+y+z=2 x-y=1

Passo 1

O enunciado dá o sistema
que é um sistema linear com três incógnitas e duas equações. O conteúdo aqui é representação matricial de um sistema linear: vamos precisar montar
  1. a matriz de coeficientes,
  2. a matriz aumentada,
  3. a matriz (vetor) dos termos independentes.

Passo 2

Para a matriz de coeficientes, extraímos os coeficientes de x, y e z em cada equação, seguindo a ordem dada.
Da primeira equação vêm ,1, ,1, ,1; da segunda vêm ,1, -1, ,0. Logo,
A = 1 & 1 & 1 1 & -1 & 0

Passo 3

A matriz aumentada se obtém ao adicionar à direita de A a coluna dos termos independentes (que são 2 e 1). Assim,
(Amid b)= 1 & 1 & 1 & 2 1 & -1 & 0 & 1

Passo 4

A matriz dos termos independentes (vetor coluna) é simplesmente
b = 21

Resposta

A = 1 & 1 & 1 1 & -1 & 0
(Amid b)= 1 & 1 & 1 & 2 1 & -1 & 0 & 1
b = 21

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