Encontre a matriz correspondente, a matriz aumentada e a matriz dos termos independentes de cada um dos sistemas abaixo.
2 x-y+z & =1 w+x & =0 x+y & =1

Passo 1

O enunciado nos dá o sistema linear
2x - y + z = 1, w + x = 0, x + y = 1,
com incógnitas x,y,z,w. O conteúdo é representação matricial de um sistema linear: precisamos extrair a matriz de coeficientes A, a matriz aumentada [Amid b] e o vetor-coluna dos termos independentes b.

Passo 2

Escolhendo a ordem das incógnitas como (x,y,z,w), extraímos os coeficientes de cada equação e montamos
A = 2 & -1 & 1 & 0 1 & 0 & 0 & 1 1 & 1 & 0 & 0

Passo 3

Os termos independentes são 1, 0 e 1. Para formar a matriz aumentada, concatenamos esse vetor-coluna à direita de A:
[Amid b] = (cccc|c 2 & -1 & 1 & 0 & 1 1 & 0 & 0 & 1 & 0 1 & 1 & 0 & 0 & 1 )

Passo 4

O vetor-coluna dos termos independentes é
b = 1 0 1

Resposta

A matriz de coeficientes é
A = 2 & -1 & 1 & 0 1 & 0 & 0 & 1 1 & 1 & 0 & 0 ,
a matriz aumentada é
[Amid b] = (cccc|c 2 & -1 & 1 & 0 & 1 1 & 0 & 0 & 1 & 0 1 & 1 & 0 & 0 & 1 ),
e a matriz dos termos independentes é
b = 1 0 1

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