Encontre a matriz correspondente, a matriz aumentada e a matriz dos termos independentes de cada um dos sistemas abaixo.
x3-x1+11 x2 & =2 x3+x2 & =1 x9-x2 & =-3

Passo 1

O enunciado dá um sistema linear com três incógnitas x1,x2,x3 e pede para montarmos
– a matriz de coeficientes,
– a matriz aumentada e
– o vetor de termos independentes.
O conteúdo aqui é a representação matricial de um sistema linear.

Passo 2

Escolhemos a ordem das variáveis como (x1,x2,x3). Para cada equação, extraímos os coeficientes de x1, x2 e x3 e o termo à direita (termo independente).

Passo 3

A matriz de coeficientes A reúne os coeficientes de cada linha do sistema nessa ordem:
A = -1 & 11 & 1 0 & 1 & 1 0 & -1 & 1

Passo 4

O vetor dos termos independentes b é formado pelos lados direitos das equações:
b = 2 1 -3

Passo 5

A matriz aumentada [Amid b] junta A e b separando-os por uma barra vertical:
[Amid b] = [ccc|c -1 & 11 & 1 & 2 0 & 1 & 1 & 1 0 & -1 & 1 & -3 ]

Resposta

A = -1 & 11 & 1 0 & 1 & 1 0 & -1 & 1 , [Amid b] = [ccc|c -1 & 11 & 1 & 2 0 & 1 & 1 & 1 0 & -1 & 1 & -3 ], b = 2 1 -3

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