Encontre a matriz correspondente, a matriz aumentada e a matriz dos termos independentes de cada um dos sistemas abaixo.
Passo 1
O enunciado pede três matrizes associadas ao sistema dado:
– a matriz dos coeficientes (matriz correspondente),
– a matriz aumentada,
– a matriz dos termos independentes.
O conteúdo é representação matricial de sistemas lineares. Para resolver, vamos reescrever as equações em forma padrão, escolher uma ordem para as incógnitas e extrair coeficientes e termos constantes.
Passo 2
Escolhemos a ordem das incógnitas como (x,y,z,w,v,u). Agora trazemos todas as incógnitas para o lado esquerdo e as constantes para o direito:
x - 2 = y &Longrightarrow& x - y = 2, z + w + v + u = x &Longrightarrow& -,x + z + w + v + u = 0, x - y = z - w &Longrightarrow& x - y - z + w = 0, 3 = y - x &Longrightarrow& -,x + y = 3
Passo 3
Extraímos os coeficientes de cada equação segundo a ordem (x,y,z,w,v,u) e montamos a matriz dos coeficientes: