Encontre a solução dos sistemas:
(iii)
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Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema linear com seis incógnitas e três equações:
Vamos usar eliminação de Gauss e identificar variáveis livres para expressar a solução geral.
Passo 2
Observando as equações, podemos isolar diretamente as incógnitas
x1 ,
x2 e
x4 em função das outras:
Da primeira equação:
Da primeira equação:
Da segunda:
Da terceira:
Passo 3
Como há mais incógnitas (
6 ) do que equações (
3 ), o sistema tem variáveis livres. Vamos escolher:
onde
a,b,cinR .
Passo 4
Substituindo
x3=a ,
x5=b e
x6=c nas expressões de
x1,x2,x4 , obtemos:
Resposta
A solução geral do sistema é
com
.