Encontre a matriz correspondente, a matriz aumentada e a matriz dos termos independentes de cada um dos sistemas abaixo.
Passo 1
Temos um sistema de quatro equações envolvendo as seis incógnitas x,y,z,w,v,u. O objetivo é representar esse sistema na forma matricial, ou seja, encontrar a matriz dos coeficientesA, a matriz aumentada[Amid b] e a matriz dos termos independentesb.
Passo 2
Reescrevendo cada equação na forma padrão “coeficientes cdot variáveis = termo independente” e adotando a ordem de variáveis (x,y,z,w,v,u):
Equação 1:
x - 2 = y
Longrightarrow;x - y = 2
Longrightarrow;1cdot x +(-1)cdot y +0cdot z +0cdot w +0cdot v +0cdot u = 2
Equação 2:
z + w + v + u = x
Longrightarrow;-x + 0cdot y +1cdot z +1cdot w +1cdot v +1cdot u = 0
Equação 3:
x - y = z - w
Longrightarrow;x - y - z + w = 0
Longrightarrow;1cdot x +(-1)cdot y +(-1)cdot z +1cdot w +0cdot v +0cdot u = 0
Equação 4:
3 = y - x
Longrightarrow;-x + y = 3
Longrightarrow;1cdot x +(-1)cdot y +0cdot z +0cdot w +0cdot v +0cdot u = -3
Passo 3
Construímos a matriz dos coeficientesA juntando os coeficientes de cada equação em cada linha: