Encontre a matriz cujos elementos satisfazem a condição dada:
Passo 1
O enunciado pede para construir a matriz A=[aij]4times4 cujos elementos satisfazem a regra de definição por partes: ;aij=-8 se i<j, ;aij=raiz2 se i=j e ;aij=3 se i>j. Vamos usar essas três condições para preencher todas as entradas de A.
Passo 2
Para os elementos da diagonal principal, temos sempre i=j, logo
a11=a22=a33=a44=raiz2
Passo 3
Para as posições estritamente acima da diagonal principal, isto é i<j, aplicamos
aij=-8
Isso vale para as entradas (1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4).
Passo 4
Para as posições estritamente abaixo da diagonal principal, isto é i>j, aplicamos
aij=3
Isso vale para as entradas (2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3).