Encontre uma matriz escalonada equivalente por linhas às matrizes abaixo:
[rrrr1 & 0 & -1 & 0 3 & 3 & 0 & 1 0 & -2 & -6 & 2]

Passo 1

O enunciado fornece a matriz
A= 1 & 0 & -1 & 0 3 & 3 & 0 & 1 0 & -2& -6 & 2
e pede uma forma escalonada equivalente por linhas. Vamos usar operações elementares de linhas (substituição e multiplicação por escalar).

Passo 2

Eliminamos o elemento abaixo de a11 em R2 com
R2 ;>=ts; R2 ;-;3,R1
obtendo
1 & 0 & -1 & 0 0 & 3 & 3 & 1 0 & -2& -6 & 2

Passo 3

Escalonamos para ter pivô unitário em R2 fazendo
R2 ;>=ts;tfrac13,R2
o que dá
1 & 0 & -1 & 0 0 & 1 & 1 & tfrac13 0 & -2& -6 & 2

Passo 4

Eliminamos o elemento abaixo do pivô em R3 com
R3 ;>=ts; R3 ;+;2,R2
resultando em
1 & 0 & -1 & 0 0 & 1 & 1 & tfrac13 0 & 0 & -4 & tfrac83

Passo 5

Por fim, normalizamos o pivô da terceira linha:
R3 ;>=ts;-,tfrac14,R3
chegando à forma escalonada
1 & 0 & -1 & 0 0 & 1 & 1 & tfrac13 0 & 0 & 1 & -tfrac23

Resposta

1 & 0 & -1 & 0 0 & 1 & 1 & tfrac13 0 & 0 & 1 & -tfrac23

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