Encontre uma matriz escalonada equivalente por linhas às matrizes abaixo:
[rrrr3 & 6 & 3 & 3 2 & 4 & -3 & 2 1 & 2 & 1 & -1]

Passo 1

O enunciado pede encontrar, por eliminação de Gauss (operações elementares de linha), uma matriz escalonada por linhas equivalente à matriz
3 & 6 & 3 & 3 2 & 4 & -3 & 2 1 & 2 & 1 & -1

Passo 2

Usamos o elemento ,3 da primeira linha como pivô para zerar as entradas abaixo dele na coluna 1. Aplicamos
R2 >=ts R2 - tfrac23R1, R3 >=ts R3 - tfrac13R1
Isso dá
3 & 6 & 3 & 3 0 & 0 & -5 & 0 0 & 0 & 0 & -2

Passo 3

Agora cada linha não-nula tem um pivô que aparece estritamente à direita do pivô da linha acima (coluna 1 na linha 1, coluna 3 na linha 2, coluna 4 na linha 3). Portanto já obtivemos a forma escalonada por linhas.

Resposta

3 & 6 & 3 & 3 0 & 0 & -5 & 0 0 & 0 & 0 & -2

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