Encontre uma matriz escalonada reduzida equivalente por linhas às matrizes abaixo:
[llll1 & 1 & 1 & 1 1 & 0 & 0 & 1 1 & 2 & 1 & 0].

Passo 1

O enunciado pede a forma escalonada reduzida (RREF) da matriz
A = 1 & 1 & 1 & 1 1 & 0 & 0 & 1 1 & 2 & 1 & 0
Para isso vamos aplicar eliminação de Gauss–Jordan: escolher pivôs iguais a 1, zerar todas as entradas abaixo e acima de cada pivô, dividindo linhas quando necessário.

Passo 2

Usamos o elemento a11=1 como pivô na primeira coluna e zeramos abaixo:
R 2 : = R 2 – R 1
R 3 : = R 3 – R 1
Isso dá
1 & 1 & 1 & 1 0 & -1 & -1 & 0 0 & 1 & 0 & -1

Passo 3

Agora o pivô na segunda coluna é o elemento -1 em posição ( 2,2). Dividimos a segunda linha por -1 para obter pivô 1:
R 2 : = - 1cdotR 2
1 & 1 & 1 & 1 0 & 1 & 1 & 0 0 & 1 & 0 & -1
Em seguida, zeramos as outras entradas na coluna 2:
R 1 : = R 1 – R 2
R 3 : = R 3 – R 2
1 & 0 & 0 & 1 0 & 1 & 1 & 0 0 & 0 & -1 & -1

Passo 4

Por fim, o pivô na terceira coluna é -1 em ( 3,3). Dividimos a terceira linha por -1:
R 3 : = - 1cdotR 3
1 & 0 & 0 & 1 0 & 1 & 1 & 0 0 & 0 & 1 & 1
E zeramos a entrada acima do pivô na coluna 3:
R 2 : = R 2 – R 3
1 & 0 & 0 & 1 0 & 1 & 0 & -1 0 & 0 & 1 & 1

Resposta

1 & 0 & 0 & 1 0 & 1 & 0 & -1 0 & 0 & 1 & 1

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