Encontre a matriz na forma escalonada reduzida que é equivalente por linhas à matriz dada.
A=[lllll2 & 1 & 5 & 8 & 6 1 & 3 & 5 & 4 & 8 2 & 1 & 4 & 9 & 1]

Passo 1

O enunciado pede a forma escalonada reduzida por linhas (RREF) da matriz
A = 2 & 1 & 5 & 8 & 6 1 & 3 & 5 & 4 & 8 2 & 1 & 4 & 9 & 1
Conteúdo: operações elementares em linhas para obter pivôs iguais a 1, zerar acima e abaixo de cada pivô, e garantir que eles avançam para a direita ao descer as linhas.

Passo 2

Obter pivô em extcoluna 1: trocamos L1 por L2 para ter 1 no pivô, e depois zeramos abaixo.
Após L1 rightarrow L2 e
L2 >=ts L2 - 2L1, L3 >=ts L3 - 2L1
fica
1 & 3 & 5 & 4 & 8 0 & -5 & -5 & 0 & -10 0 & -5 & -6 & 1 & -15

Passo 3

Obter pivô em coluna 2 : dividimos L2 por -5 e zeramos na coluna 2 de L1 e L3 .
Após
L2 >=ts -tfrac15L2, L1 >=ts L1 - 3L2, L3 >=ts L3 + 5L2
temos
1 & 0 & 2 & 4 & 2 0 & 1 & 1 & 0 & 2 0 & 0 & -1 & 1 & -5

Passo 4

Obter pivô em coluna 3 : multiplicamos L3 por -1 e zeramos acima na coluna 3.
Após
L3 >=ts -L3, L1 >=ts L1 - 2L3, L2 >=ts L2 - L3
resulta
1 & 0 & 0 & 6 & -8 0 & 1 & 0 & 1 & -3 0 & 0 & 1 & -1 & 5

Passo 5

Verificamos que cada pivô é 1, está à direita do pivô da linha anterior e é o único não-zero na sua coluna. Assim a matriz está em RREF.

Resposta

1 & 0 & 0 & 6 & -8 0 & 1 & 0 & 1 & -3 0 & 0 & 1 & -1 & 5

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