Resolva os seguintes sistemas lineares pelo método de Gauss-Jordan
Passo 1
Temos o sistema linear
e o objetivo é usar o método de Gauss–Jordan para levar a matriz aumentada à forma reduzida por linhas e verificar se existe solução.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada correspondente:
O pivô inicial é o elemento
1 na posição (1,1).
Passo 3
Eliminamos abaixo do pivô da linha 1:
- Subtrair a linha 1 da linha 2,
- Subtrair
vezes a linha 1 da linha 3.4
Fica
Passo 4
Agora o pivô da segunda linha é
-3 em (2,2). Dividimos a linha 2 por
-3 para torná-lo
1 :
Em seguida, eliminamos abaixo do novo pivô (2,2):
A última linha diz
0x + 0y + 0z = -10 , que é uma contradição.
Resposta
O sistema é incompatível, não há solução.