Encontre uma matriz X para o seguinte caso: [lll 1 & 0 & 0 2 & 1 & 0 2 & 3 & 1 ] X=[l 5 7 2 ] Passo 1O enunciado nos d’a o sistema 1 & 0 & 0 2 & 1 & 0 2 & 3 & 1 X = 5 7 2 Como a matriz dos coeficientes 'e triangular inferior com piv’os todos iguais a 1, vamos usar substitui\c{c}~ao progressiva (forward substitution) para encontrar as componentes de X=(x1,x2,x3)^T. Passo 2Da primeira linha obtemos 1cdot x1 = 5 logo x1 = 5 Passo 3Da segunda linha temos 2,x1 + 1cdot x2 = 7 Substituindo x1=5, vem 2cdot5 + x2 = 7 Longrightarrow 10 + x2 = 7 Longrightarrow x2 = -3 Passo 4Da terceira linha sai 2,x1 + 3,x2 + 1cdot x3 = 2 Usando x1=5 e x2=-3, 2cdot5 + 3cdot(-3) + x3 = 2 Longrightarrow 10 -9 + x3 = 2 Longrightarrow 1 + x3 = 2 Longrightarrow x3 = 1 Resposta X = 5 -3 1 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosConsidere a matriz M=[ccc 1 & 2 & 0 -2 & x & 0 x & 0 & x ] Para quais valores de x tem-se det M>0? Considere as matrizes M=[cc cos theta & -sen theta sen theta & cos theta ], N=[cc cos theta & -sen theta sen theta & cos theta ] As matrizes M e N são inversíveis? Se sim, calcule M^-1, M N, N M e os determinantes das mesmas. Encontre uma matriz X para o seguinte caso: [lll 0 & 0 & 1 0 & 1 & 2 1 & 2 & 3 ] X=[l -1 -3 -6 ] Calcule a inversa das matrizes A=[lll 0 & 1 & 0 1 & 0 & 1 1 & 1 & 0 ] e B=[lll 1 & 0 & 0 3 & 1 & 0 5 & 7 & 1 ]