Encontre a matriz de transição da base \mathcal{B} para a base \mathcal{C}.
em
Passo 1
O enunciado pede a matriz de mudança de base de
para
em
. Para isso, vamos escrever cada vetor de
como combinação linear dos vetores de
e usar esses coeficientes como colunas da matriz de transição.
Passo 2
Denotando
e
, procuramos
tais que
então a matriz de mudança de
para
terá colunas
.
Passo 3
Para
, igualamos coeficientes:
coeficiente de :
coeficiente de
coeficiente constante:
Passo 4
Para
, igualamos coeficientes:
coeficiente de :
coeficiente de
coeficiente constante:
Passo 5
Colocando
e
como colunas, obtemos