Encontre a matriz de transição da base \mathcal{B} para a base \mathcal{C}.
em
Passo 1
O enunciado pede a matriz de transição de coordenadas de
da base
para a base
. O conteúdo é mudança de base em espaço vetorial: dado
, queremos
.
Passo 2
Seja
qualquer polinômio de grau
. Em coordenadas de
escrevemos
Em
queremos encontrar
tais que
Passo 3
Expandindo em
dá
Comparando com
, obtemos o sistema
Passo 4
Resolvendo para
:
Logo
Passo 5
Isso significa que
com