Encontre matrizes na forma escada linha-equivalentes às matrizes abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para reduzir a matriz
ao formato escada por meio de operações elementares de linha. O conteúdo é redução de matrizes e vamos usar pivôs sucessivos para zerar abaixo deles.
Passo 2
Escolhemos como primeiro pivô o elemento
a11=1 . Para eliminar o termo abaixo dele, aplicamos
Isso dá
Passo 3
A matriz obtida
já está em forma escada (cada pivô aparece à direita do pivô da linha anterior). Podemos ainda escalar a segunda linha para tornar o pivô igual a
1 :
Passo 4
Se quisermos a forma escada reduzida (reduced row echelon form), eliminamos também o termo acima do segundo pivô:
Resposta
Matrizes em forma escada linha-equivalentes a
A são, por exemplo:
A forma escada reduzida correspondente é