Encontre o máximo e mínimo das funções abaixo no intervalo indicado(ou mostre que não existe)
em
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o máximo e o mínimo da função
no intervalo fechado
.
O conteúdo envolvido é cálculo de extremos de função diferenciável em intervalo fechado, usando derivada para achar pontos críticos e avaliando nesses pontos e nas extremidades.
O conteúdo envolvido é cálculo de extremos de função diferenciável em intervalo fechado, usando derivada para achar pontos críticos e avaliando nesses pontos e nas extremidades.
Passo 2
Calcule a derivada de
e determine os pontos críticos:
Para encontrar pontos onde
, resolvemos
No intervalo
só interessa
Passo 3
Avalie
nos extremos e no ponto crítico:
Passo 4
Compare os três valores:
- Em
, . - Em
, . - Em
, .
Logo o maior valor é
e o menor é
.
Resposta
Máximo de
em
é
Mínimo de
em
é