Encontre a medida em graus do ângulo cuja medida é dada em radianos.
e)
e)
Passo 1
O enunciado pede: encontrar a medida em graus do ângulo cuja medida em radianos é
. Informação dada: o ângulo em radianos é
. Pergunta: qual é a medida equivalente desse ângulo em graus?
Passo 2
Conceito e fórmula que usamos: para converter um ângulo de radianos para graus multiplicamos por
. Isto vem do fato de que
radianos equivalem a
. Em fórmulas:
Aqui, a variável
representa a medida do ângulo em radianos (no nosso caso
) e
é a medida que queremos obter.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao nosso ângulo:
Agora simplificamos: o fator
no numerador e no denominador cancela-se, ficando
Calculamos
, então
Portanto a medida em graus é
.
Passo 4
Observação didática e dica para a prova:
corresponde a
, ou seja, está no quarto quadrante do círculo trigonométrico. Você também pode notar que é coterminal com
porque
. Isso é útil para achar senos e cossenos rapidamente em exercícios.