Encontre o valor exato de:
k)
k)
Passo 1
O enunciado pede o valor exato de
.
Informações dadas: o ângulo é . Queremos o valor exato (não decimal).
Informações dadas: o ângulo é
Passo 2
Lembrete importante (definição):
. Portanto primeiro vamos achar
e depois inverter.
Também usamos a periodicidade da função seno: . Como
(porque
), temos
Também usamos a periodicidade da função seno:
Passo 3
Agora calculamos
. Um jeito simples de lembrar é usar um triângulo equilátero de lado
. Ao cortar ao meio obtemos um triângulo retângulo
com hipotenusa
, cateto oposto ao ângulo de
igual à altura do equilátero, que vale
. Então
Passo 4
Como
, temos
Passo 5
Normalmente preferimos racionalizar o denominador. Multiplicando numerador e denominador por
obtemos