Encontre a medida em radianos do ângulo cuja medida é dada em graus.
225^{\circ}

Passo 1

O enunciado pede a medida em radianos de um ângulo dado em graus, ou seja, queremos converter 225^\circ para radianos. O conteúdo é a conversão de graus em radianos, usando que 180^\circ = \pi rad.

Passo 2

A fórmula de conversão é
\text{graus} \times \frac{\pi\\ \text{rad}}{180^\circ}\,.
Aplicando a 225^\circ, obtemos
225^\circ \times \frac{\pi}{180^\circ} = \frac{225\pi}{180}\\ \text{rad}.

Passo 3

Agora simplificamos a fração \tfrac{225\pi}{180} dividindo numerador e denominador por 45:
\frac{225\pi}{180} = \frac{225\div45}{180\div45}\,\pi = \frac{5\pi}{4}.

Passo 4

Como 5\pi/4 está entre \pi e 3\pi/2, confirmamos que corresponde ao ângulo de 225^\circ no terceiro quadrante, o que faz sentido geometricamente.

Resposta

\displaystyle \frac{5\pi}{4}

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