Encontre a solução das equações em termos de logarítmos.
e^{1-4 x}=2

Passo 1

O enunciado pede para resolver, em termos de logaritmos, a equação exponencial
e^{1-4x}=2.
O conteúdo envolvido é resolução de equações exponenciais usando logaritmos.

Passo 2

Aplicamos o logaritmo natural em ambos os lados da equação para “trazer” o expoente para a frente:
\ln\bigl(e^{1-4x}\bigr)=\ln(2).
Como \ln(e^{y})=y, temos
1-4x=\ln(2).

Passo 3

Isolamos x. Primeiro passamos 1 para o outro lado:
-4x=\ln(2)-1.
Em seguida dividimos por -4:
x=\frac{\;1-\ln(2)\;}{4}.

Resposta

x=\frac{1-\ln(2)}{4}.

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