Encontre a medida em radianos do ângulo cuja medida é dada em graus.
h) 225^{\circ}

Passo 1

O enunciado pede para converter a medida em graus do ângulo dado para radianos. O dado fornecido é \,225^\circ. A pergunta é: qual é a medida desse ângulo em radianos?

Passo 2

Para converter graus em radianos usamos a relação básica entre as duas unidades: \,180^\circ = \pi radianos. Isso vem da definição de radiano (um ângulo cujo arco tem comprimento igual ao raio). A fórmula de conversão é, para uma medida em graus D e a correspondente em radianos R:
R = D \cdot \frac{\pi}{180}.
Aqui D é o valor em graus que você tem (no nosso caso D=225) e R é o resultado em radianos.

Passo 3

Substituindo D=225 na fórmula:
R = 225 \cdot \frac{\pi}{180}.
Agora simplificamos a fração \frac{225}{180}. Podemos notar que ambos têm um divisor comum 45, pois 225=45\cdot5 e 180=45\cdot4. Dividindo numerador e denominador por 45 obtemos:
\frac{225}{180} = \frac{5}{4}.
Portanto
R = \frac{5}{4}\pi.

Passo 4

Verificação por interpretação: 225^\circ = 180^\circ + 45^\circ. Em radianos isso seria \pi + \frac{\pi}{4} = \frac{5\pi}{4}, que confirma o resultado. Bom trabalho — você acabou de converter um ângulo maior que 180^\circ para radianos!

Resposta

\displaystyle \frac{5\pi}{4}

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