Encontre a medida em radianos do ângulo cuja medida é dada em graus.
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Passo 1
O enunciado pede para converter a medida em graus do ângulo dado para radianos. O dado fornecido é
. A pergunta é: qual é a medida desse ângulo em radianos?
Passo 2
Para converter graus em radianos usamos a relação básica entre as duas unidades:
radianos. Isso vem da definição de radiano (um ângulo cujo arco tem comprimento igual ao raio). A fórmula de conversão é, para uma medida em graus
e a correspondente em radianos
:
Aqui
é o valor em graus que você tem (no nosso caso
) e
é o resultado em radianos.
Passo 3
Substituindo
na fórmula:
Agora simplificamos a fração
. Podemos notar que ambos têm um divisor comum
, pois
e
. Dividindo numerador e denominador por
obtemos:
Portanto
Passo 4
Verificação por interpretação:
. Em radianos isso seria
, que confirma o resultado. Bom trabalho — você acabou de converter um ângulo maior que
para radianos!