Encontre o menor inteiro positivo congruente com:
Passo 1
O enunciado pede o menor inteiro positivo congruente a
Isto envolve congruências e o Teorema de Fermat para simplificar potências grandes em módulo.
Passo 2
Como
, o Teorema de Fermat diz que
Passo 3
Escrevemos o expoente
em função de múltiplos de
:
Logo
Passo 4
Portanto o menor inteiro positivo congruente a
módulo
é
.
Resposta
7