Encontre de modo que , onde é uma base ortonormal de V^3. u=(x, 0,3)E, v=(1, x, 3)E;
Passo 1
O enunciado pede para encontrar xinR tal que uperpv em V^3 com base ortonormal E. Isso significa que o produto escalar lang<=u,vrang<= deve ser zero. Vamos usar a fórmula do produto escalar em coordenadas: se u=(u1,u2,u3) e v=(v1,v2,v3) em base ortonormal, então
lang<=u,vrang<= = u1v1 + u2v2 + u3v3
Passo 2
Identificamos as componentes de u e v:
u=(x,0,3), v=(1,x,3)
Logo, o produto escalar é
lang<=u,vrang<= = xcdot1 + 0cdot x + 3cdot3 = x + 9