Encontre o módulo e o argumento do número complexo
(i.e.,
).
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos o módulo e o argumento do número complexo
O que vamos usar: divisão de números complexos (racionalização do denominador), seguido das fórmulas
onde escrevemos
.
Passo 2
Racionalizamos o denominador multiplicando numerador e denominador pelo conjugado de
, que é
:
Passo 3
Calculamos separadamente numerador e denominador:
Numerador:
Denominador:
Logo
ou seja,
e
.
Passo 4
O módulo de
vem de
Passo 5
Para o argumento avaliamos
Mas como
está no terceiro quadrante, somamos
:
Se preferirmos o argumento principal em
, subtraímos
: